已知函数y=2cos的图象与y轴交于点...

已知函数y=2cos的图象与y轴交于点...

如图函数y=2cos(wx+Q)的图象与y轴交于点(0,根号3)且最小正周期为pi...
y=2cos(wx+Q)的图象与y轴交于点(0,根号3)且最小正周期为pi w=2 x=0, 2cosQ=根号3 Q=派/6 y=2cos（2x+派/6）
解🐩🐸||🕹🐿：（1）将x=0🧧🌩|-🐵， 代入函数 中得 🤖🍀|-🦋，因为 🕊🥀_🦒，所以 🦢|_🤣，由已知T=π😾_🦗，且ω＞0🦠🦚——-🦌🦃，得 🎄-|🎋🐆。（2）因为点 是PA的中点😔🔮——😈🦍， *_——🐈🌵，所以点P的坐标为 🐷——🌑，又因为点P在 的图象上😁🐏|🤒，且 🐱🎐——|*🐦，所以 🦙|_🪳🐿， 🐸🐁_——🐗，从而得 🐔🪴|_🐙💥，即 🪳😡__*。
已知函数f(x)=2cos(ωx+θ)[ω>0,0≤θ≤π/2]的图象与y轴交于点...
∵函数的最小正周期为π ∴2π/ω=π ∴ω=2 又函数图像过点(0🌏-_*，√3)∴2cosθ=√3即cosθ=√3/2 又0≤θ≤π/2 ∴θ=π/6 ∴f(x)=2cos(2x+π/6)当2x+π/6∈[2kπ-π,2kπ]即x∈[kπ-7π/12😡🌼-🌸🐬，kπ-π/12]时🐲|*，函数f(x)单调递增当2x+π/6∈[2kπ,2kπ+π]说完了🦌🐽-🤢。
（1）f(x)＝2cos( x－ )（2） 解😿😂_——😽：1)由题意可得A＝2🤥🐒_🐘， ＝2π🦥🌾_-🌒😷，即T＝4π🦌🐐_-🎴🐱，ω＝ 💀-🦮，f(x)＝2cos( x＋φ)🏅🀄——🐙，又由f(0)＝1😋——🙉😗，即cosφ＝ 🐖🦂|🐂☁️，－ <φ<0😩_|😽，得φ＝－ 🦅_🐏，所以函数f(x)＝2cos( x－ )．(2)由于cosθ＝ 且θ为锐角🏸|🐡🌗，所以sinθ＝ 🐄|_⛳，f(2θ)＝2等我继续说🕸——🦙🍁。
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象在y轴上的截距...
2π3😌🦅|🍁，4kπ+π3)🥋🐝——🙈，（k∈Z）．（2）将f（x）的图象横坐标缩小到原来的12倍🥌🐓——🎭，可得函数y=2cos（x+π3）的图象🦥————😡；再向右平移5π6个单位⭐️|_🐐，可得函数y=2cos（x-5π6+π3）2sinx的图象🐗🎀||😮🎐；再把纵坐标缩小到原来的12倍😕😆_🌪，得到函数y=g（x）sinx的图象．方程sinx＝x10根的个数🌼--🐹，即函数y=sinx 后面会介绍🤩😃——-🌖🐀。
1分）T2＝2π即T=4π🎄|_🐑，ω＝12…（3分）f(x)＝2cos(12x+?)🐉😺|🥏，f（0）1由cos?＝12且？π2＜?＜0🦙——😁，得？＝?π3函数f(x)＝2cos(12x?π3)（2）由于cosθ＝13且θ为锐角🦡🎁——🌲，所以sinθ＝223f（2θ）2cos(θ?π3)＝2(cosθcosπ3+sinθsinπ3)=2?(13×12+223×32)=1+263 等我继续说🎏*__🐄🎐。
函数y=2cos(2x+π3)的图象( )A.关于点(π3,0)对称B.关于点(π6,0)对...
当x=π3时🤥-🐵，y=2cos（2×π3+π3）2cosπ=-2为最小值🎍🏵——*，此时函数关于直线x=π3对称🌨🐵-🐥🦕，当x=π6时🐤|_👻🍂，y=2cos（2×π6+π3）2cos2π3🧶|——🌳🤗，此时函数关于直线x=π6不对称🦁🐷|🦘💐，且关于点（π6🐺_😰😌，0）不对称🐈‍⬛——-🍂🐸，故选☄️🌍-|🦡🦮：D．
画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形如图🥍*-😢：显然图中封闭图形的面积🎋🥀——🐕，就是矩形面积的一半🪆😪——🐏🐍， 2π×4 2 =4π．故答案为🦁🃏__🐭🐪：4π．

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